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MIKAMI YOSHIO
Mikami, Yoshio nació en Kodacho Takata-Gun en la prefectura de Hiroshima el 16 de febrero de 1875. Cursó estudios en la Escuela Normal Secundaria de Sendai, la actual Universidad de Tohoku, pero sólo durante unos meses ya que una enfermedad ocular le obligó a dejarla sin poder graduarse.
Estas circunstancias y una voluntad inquebrantable derivó en Mikami hacia un gusto por el autodidactismo que desarrolló durante largo tiempo, facilitado en gran medida por sus conocimientos idiomáticos que le permitieron acceder a obras matemáticas escritas en inglés y alemán con las que asentó su base matemática.
A la edad de 30 años, en 1905, comenzó a estudiar la historia de las matemáticas japonesas y, por ende, el desarrollo de las matemáticas chinas que influyeron sobre aquellas.
En 1908, Mikami se integrará en la Academia Imperial Japonesa de la mano de Kikuchi Dairoku, el más importante matemático japonés de la época. En ella ocupará un puesto de investigador para el estudio de la historia de las matemáticas japonesas sucediendo al gran Endo Toshisada. Renunciará a dicho cargo en 1923.
De 1911 a 1916 estudió filosofía en la escuela de graduados de la universidad de Tokio, lo que compaginó con un intenso trabajo en la Academia Imperial. De esta época son las obras que le dieron a conocer en Occidente: The Development of Mathematics in China and Japan (1913) y, en colaboración con David E. Smith de la Universidad de Columbia, The History of Japanese Mathematics (1914). Estos trabajos clásicos fueron referencias casi únicas en lengua occidental durante la primera mitad del siglo XX, no sólo en el campo de las matemáticas japonesas, sino también en el de las matemáticas chinas.
En 1929 fue elegido miembro del Comité International d'Histoire des Sciences (Comité Internacional de historia de la Ciencia). De 1933 a 1943 impartió conferencias y seminarios en la Escuela de Física de Tokio. Durante la Segunda Guerra Mundial dejó Tokio y volvió a su casa de Hiroshima, donde su situación económica degeneró gravemente. Fue precisamente allí donde recibió su doctorado en 1949, que le concedió la Universidad de Tohoku en Sendai, gracias a un trabajo sobre Seki Takakazu, el más insigne de los matemáticos japoneses. Tan solo un año después, el 31 de diciembre de 1950, falleció en Hiroshima a la edad de 75 años.
Su legado consiste en decenas de artículos y libros, principalmente sobre matemáticas, pero también sobre astronomía, anatomía, etc., no sólo japonesas sino también chinas.
Santiago Sierra
shantisierra@euskadiasia.com
SEKI Y SHIBUKAWA
Yoshio Mikami
Jahresbericht der Detschen Matematiker-Vereinigung, Band 17, Vol. XVII, 1908.
Fig. 1: Mikami, Yoshio.
El 15 de noviembre de 1907, H. M. El emperador de Japón hizo honor a la memoria de Shibukawa Sukezayemon y a Seki Shinauke al conferirles póstumamente la clase del cuarto rango subalterno. Este extraordinario evento se originó con la cortesía y la bendición de toda la gente de ciencia en Japón, ya que es la primera ocasión que han sido honrados con tal promoción póstuma. Hace algún tiempo que los filósofos, Itō Jinsai, Nakaye Tōju, Yamasaki Ansai y el táctico Yamaga Sokō-hombres populares que eran muy estimados por todos los escolares de todos los tiempos formados en Japón- habían sido honrados con el mismo título; pero ¿quién podía esperar, o quién había esperado que podría recaer cualquier tipo de promoción sobre aquellas personas olvidadas, cuyo área de acción se mantuvo completamente ignorada por todos aquellos que no estaban especialmente concernidos con los objetivos que habían perseguido?. No podemos, por tanto, sino estar felices de comprobar que se les rinde oficialmente homenaje por sus méritos a los más grandes astrónomos y matemáticos de Japón, estamos más contentos quienes seguimos la trayectoria de estos grandes pioneros, especialmente los que hemos seguido el camino que ellos habían iniciado en sus días. Esperamos, de ahora en adelante, que el gobierno así como el pueblo de Japón respeten pronto a la ciencia y que reverencie a los científicos del mismo modo en que lo hacen a los patriotas y a los partidarios del régimen. Al menos, sentimos la obligación de componer una breve reseña biográfica de nuestros grandes hombres recién honrados con justicia, porque pensamos que pueden merecer una mención en este lugar. Además, la Sociedad Físico-matemática de Tokio ha celebrado en la primavera de 1907 el 200 aniversario de la muerte de Seki (Seki murió el 24 del décimo mes de 1708). En Japón es costumbre celebrar el aniversario de la muerte de una persona, no el de su nacimiento.
Seki Shinsuke Kōwa (o Takakazu) dio nació en Fujioka en la provincia de Kōsuke cerca de Yedo, como un joven hijo de un samurai del Sogunato Uchiyama Hichibei; había nacido en el tercer mes de 1642, el mismo año de la muerte de Galileo y del nacimiento de Newton. Cuando era muy joven, Seki fue adoptado por Seki Gorozayemon y, en consecuencia, asumió su nombre. Cuando era chico su extraordinario talento había ya brotado de forma brillante. Se dice que con sólo cinco años señaló correctamente errores en los cálculos que sus mayores estaban tratando de resolver en presencia del niño. A excepción de esta anécdota, sin embargo, no conocemos nada sobre los intereses prematuros de Seki. Tampoco conocemos gran cosa acerca de su vida. A pesar de que en ocasiones es representado como un samurai del Sogunato, parece haber estado al servicio del señor de Kōshū, quien más tarde se convirtiera en el sexto Sogún de la línea Tokugawa. Seki había sostenido en primer lugar la oficina de un contable y luego la de un oficial de ceremonias.
Fig. 2: Monumento homenaje a Mikami.
De acuerdo con algunas autoridades, Seki aprendió matemáticas de Takahara, uno de los más directos pupilos de Mōri, lo que, sin embargo, no parece haber sido probable, ya que Seki vivió en Yedo mientras que Takahara enseñó en Kioto, trescientas millas de distancia en aquellos tiempos antiguos en los que las comunicaciones eran sumamente dificultosas. En el caso de que no fuera una ficción, la erudición de Seki bajo Takahara no pudo ser sino nominal. Por otro lado, la mayoría de los escritores están de acuerdo en presentarlo como un hombre autodidacta. Que esas opiniones pudieran ser ciertas o falsas, no significa mucho para nosotros, porque, en cualquier caso, Seki no pudo haber sido instruido de ninguna manera en el proceso instrumental de resolución de ecuaciones numéricas, mientras que su esfera de conocimientos tuvo que extenderse más allá.
Una historia habla de él que una vez vio a su sirviente estudiando muy diligente, y atacándole la curiosidad sobre el asunto investigó cual era el libro que estaba estudiando. Era el tratado chino sobre matemáticas, probablemente el Suang-hsiao Chi-mêng de Chu Shih-chieb. Ingenioso como era, Seki se sintió interesado por el tema, y aprendió los rudimentos del arte de la aritmética del sirviente, y pronto se encontró a sí mismo versado en la materia, y así continuó los estudios a los que estaba destinado.
Para que podamos apreciar cual fue el verdadero servicio prestado por Seki al desarrollo matemático en Japón, debemos ver en primer lugar cuales eran las circunstancias de la época en las que Seki hizo su aparición.
Fig. 3: Seki Shinauke.
En el siglo XVII habían dos clases de instrumentos matemáticos utilizados en Japón. Uno era el soroban [ábaco] actual o el suang-pan chino, que fue traído de China en algún momento al final del siglo anterior, a pesar de que, en la actualidad, la fecha exacta de su introducción se desconoce, la historia de Möri como el primer japonés que usó el instrumento no es fiable, así como la historia de su viaje chino. Fueron tal vez mercaderes los que enseñaron el uso de este tipo de ábaco, cuyo origen en China es también poco conocido. El Suang-fa T’ung-tsung, escrito por Ch’êng Tai-wei en 1692, en el que se recoge el uso del soroban, fue tempranamente traído por Möri o desde un lugar diferente, y trabajos como el Jinköki de Yoshida de 1627, etc., fueron compilados sobre la base de los contenidos de este tratado chino. Seki, sin duda, lo estudió y se vio influído en varias ocasiones por él. Pero este trabajo, así como sus versiones japonesas, era demasiado pobre para conducir a Seki en las gigantescas construcciones conseguiría.
Otro instrumento entonces en circulación era el sangi, o literalmente las piezas de cálculo, que consisten en pequeñas piezas de madera de dos colores, rojo y negro, que representan cantidades positivas y negativas. Al parecer, este ábaco había sido en la práctica tan viejo como cabe vislumbrar en de la antigüedad china. Fue introducido en Japón inmediatamente después de la introducción del budismo. La aritmética sangi no es tan conveniente como lo que permite el soroban en el uso de cálculos cotidianos, pero para la resolución de problemas complejos se adapta mejor que aquel. Así el tengen-jutau, o el t’ien-yüan-shu en chino, es decir, el método del elemento celeste o mónada, que fue continuado en una tabla sangi, llegó a ser cada vez más practicado, cuando las matemáticas comenzaron en Japón a ser estudiadas en el siglo XVII. Este fue el modo de resolver ecuaciones numéricas, el mismo, en principio, que el buen conocido método de Horner.
No podemos decir con facilidad cuánto tiempo el susodicho método ha sido practicado en China. Se cree generalmente que se remonta al tiempo del busal, cuando los chinos luchaban contra los invasores tártaros en el siglo XVIII. Los dos nombres, Ch’in Chiu-shang y Li Yeh los conocemos como los autores del método del elemento celeste, de acuerdo con el cual pueden ser resueltas las ecuaciones superiores, a pesar de que parece haber sido usado todavía más tempranamente para las ecuaciones de segundo y tercer grado, la primera se apróxima al Chin-shang Suang-shu, o las Reglas Aritméticas en Nueve Secciones, que fue escrito por Chang T’sang en el segundo siglo a. C., y la última fue proporcionada por Wan Hsiao-t’ung en los comienzos del sigo séptimo.
Como hemos dicho, este proceso del elemento celeste es el mismo que el método de Horner, con la única diferencia de que es desarrollado por medio de piezas de cálculo. Los japoneses emplearon esta piezas desde tiempos antiguos, pero no fue hasta la mitad del siglo XVII cuando dicho proceso empezó a ser estudiado en Japón. Chu Chih-chieh escribió en 1299 un trabajo, Suang-hsiao Chi-mêng, en el que trataba este método. Este trabajo ya se había perdido en China, cuando una edición coreana fue encontrada y restaurada un año más tarde. El libro, no obstante, pasó a Japón de una u otra forma, y los japoneses muy pronto se encontraron con entusiasmo devorando sus contenidos. Era incluso tan estudiado que se reeditó varias veces durante la época anterior a Seki. Nay el japonés hizo algo más que una adhesión ciega al trabajo de Chu, escribió en 1670 para Sawaguchi el Kokon Sampōki, en el que resuelve numerosos problemas mediante la aplicación del elemento celeste, y se encontró con las raíces dobles de una ecuación, a pesar de que no lo consideró correcto sino resultado de algunos defectos en el establecimiento de los problemas. Los Chinos no habían conocido nada de esta naturaleza.
Seki nació y creció en esa época. Estudió entonces el mismo arte, cuando encontró que las manipulaciones algebraicas podían simplificarse mediante la anotación con símbolos, y así se establecieron las denominadas yendan-jutsu, o el proceso de explicación. Las cuestiones establecidas al final del trabajo de Sawaguchi fueron resueltas por él aplicando este proceso, y extrajo sus resultados cuatro años después de la publicación de Sawaguchi. Se dice que Sawaguchi, que era el predecesor de Seki, acudió a donde Seki para recibir instrucción.
Fig. 4: Jinko-ki, 1627.
En el proceso del elemento celeste la raíz de una ecuación se calcula dígito por dígito, no siendo ejecutado de un modo abreviado. Seki abrevió el método y descubrió cómo deducir varios dígitos de la raíz en una sola operación. Esto es exactamente lo mismo que se hace con el método de Horner. Pero es necesario darse cuenta de que Seki vivió un siglo antes que Horner.
En la teoría de ecuaciones, Seki realizó varios descubrimientos; por ejemplo, conoció que una ecuación puede tener más de una raíz, y que no necesariamente se restringe a ser positiva, que cualquier ecuación tiene en general tantas raíces como el número de sus grados, mientras que hay algunas ecuaciones donde no ocurre un máximo número de raíces; en este caso, el número de raíces es siempre, por lo menos, un número menor que el número del grado; etc. Sobre semejantes asuntos nadie de los contemporáneos de Seki dejaron ningún atisbo de investigación.
Seki no tuvo éxito únicamente en construir su teoría de ecuaciones, consiguió brillantemente establecer un sistema propio de álgebra japonesa. Primero vino con el proceso yendan y luego fundó el método tenzan. Esta distinción entre el método yendan y el método tenzan ha sido considerada por los antiguos matemáticos de gran significación, si bien vivieron con anterioridad a la mente moderna, la diferencia no parece tener gran importancia. De cualquier forma, tanto el método yendan como método tenzan remiten al álgebra o, más aún, a métodos algebraicos. Si, no obstante, se nos requiere realizar una verdadera distinción entre estos dos términos, el yendan significa explicación, mientras que el otro se refiere a un sistema especial de álgebra. En el álgebra yendan así como en el tenzan, son empleadas letras para representar cantidades conocidas y desconocidas. Cuando reflexionamos cómo de problemático ha demostrado ser el empleo de letras en el curso del desarrollo de las matemáticas en el mundo occidental, no podemos sino admirar el hábil logro de Seki de fundar un sistema escrito de álgebra en un terreno donde no existía una aritmética previa en un estilo escrito, y más aún, de introducir letras como símbolos para cantidades y usarlas libremente. Realmente, Seki no era la primera persona que utilizaba letras, los chinos recogían sus manipulaciones en la tabla sangi escribiendo líneas y letras, siendo el modo del que se sirvió Seki en aplicarlo a un proceso algebraico escrito independiente. A pesar de todo esto, la construcción de Seki de un álgebra escrito debe ser juzgado como un gran logro, sólo asumible para un hombre de su genio.
Algunos de los contemporáneos de Seki, que no pertenecieron a la secta de Seki, y especialmente Miyagi Seikō, que habitaba en Kioto, utilizaba los mismos símbolos yendan y los mismos procedimientos algebraicos seguidos por Seki. No se conoce, sin embargo, si estos procedimientos los había tomado prestado de Seki, o fueron descubiertos independientemente.
En el periodo en que Seki estaba estableciendo su sistema algebraico, existía una relación entre Japón y Holanda en el puerto abierto de Nagasaki. En aquellos días el álgebra europea estaba ya en su apogeo. ¿Por qué entonces no puede cuestionarse si el tenzan o el álgebra yendan han sido derivadas de su rama científica europea? Tal relación es poco probable. Y el hecho de que hubiera un japonés, Petrus Hartsingius, que estudió matemáticas en Leiden y que había otra persona, Hatono Sōha, el médico, que retornó del extranjero, ambos contemporáneos de Seki, no parece impedirnos concluir alguna influencia de la ciencia europea en los estudios de Seki. El álgebra en Japón ha venido necesariamente de las manos de Seki.
La palabra yendan fue empleada por el propio Seki, mientras que el término tenzan no nace con él. De acuerdo con la tradición, el álgebra tenzan fue llamada por su fundador el kigen seihō, cuando Matsunaga, un pupilo del pupilo de Seki, Araki, lo cambió por el tenzan, porque el señor feudal o daimyo de Nobeoka, su maestro, que también estaba versado en aritmética, así lo quiso. Es verdad, como sabemos, que no hay escritos de Seki que mantengan el título de kigen seihō, ni ninguno de sus trabajos se hace mención al término en consideración. Sobre este hecho, algunos eruditos insistirían de buena gana que el método tenzan no se completó en el periodo en que vivió Seki, sino que fue primeramente acabado de la mano de Matsunaga o de otros. Aquí no estamos en condiciones para entrar en discusión más detallada, debido a que la falta de materiales nos deja en suspenso.
Fig. 5:
Seki nació en 1642, esto es, en el mismo año en el que nació Newton. El yenri o principio circular, que se dice que se originó con Seki, es frecuentemente comparado con el cálculo integral de Newton y Leibniz. Sea esta opinión adecuada o falsa, todavía predominaba alguna sincronía, entre los dos héroes de la ciencia, que nacieron en el mismo año, con muchas millas de distancia entre el lejano oeste y el remoto este.
¿Cuál es el principio circular que ha jugado un papel importante en la matemática japonesa? En su posterior crecimeinto ha llegado a ser un método con el que fueron tratados y resueltos numerosos problemas, tales como la determinación de los volúmenes, longitudes y superficies de la elipse y del elipsoide, la intersección entre dos cilindros, o de la esfera y el cilindro, etc. Pero la teoría anterior a Ajima en el final del siglo XVIII se dedicó sólo a la medida del círculo, por lo cual surgió el término de yenri o el principio circular. El proceso generalmente atribuido a Seki consiste en encontrar un determinado número de series infinita (serie binomial) y aplicarla de un modo ingenioso, hasta llegar finalmente a una serie que representa el cuadrado de un arco circular. El proceso no es simple, y hay puntos que no son rigurosos, pero teniendo en cuenta la dificultad de las vías a través de las que pasa y el objetivo conseguido, ¿quién no puede sino sorprenderse en encontrar ingenuidad en su autor?. Sobre si este proceso realmente ha procedido de Seki o ha esperado a ser completado por su pupilo Takebe Kenkō (o Katahiro), no podemos extraer una conclusión decisiva en el presente, debido a que las informaciones de las que se dispone son escasas. Pero, a pesar de todo, es innegable que Seki había hecho mucho en el avance del principio circular. Durante los tiempos de sus predecesores, todo lo que pudieron hacer fue limitarse a un mero cálculo numérico, mientras que Seki diseñó un proceso por el que podía conseguirse una aproximación más ajustada desde tales valores, un proceso que puede ser repetido un ilimitado número de veces, y que sin embargo dejó sin hacer para proporcionárselo a Takebe. Enseñó también cómo los valores fraccionarios podían obtenerse del valor ya conseguido en una fracción decimal. Además, Seki descubrió un método de trabajar con la longitud de un arco, que fue reconocido después de su muerte en el Kwatsuyō Sampō de Otaka, y que es muy difícil de comprender. El valor de π = 355/ 113 fue encontrado por Seki y expresado en el Kwatsuyō Sampō. Este valor fue también publicado en el Kenki Sampō de Takebe en 1681. No se sabe si Seki había aprendido este valor de los registros de la dinastía Sui, donde se da una breve noticia sobre la preciosa producción perdida de Tsu Ch’ung-chih (428-499), el Chiu-shu.
En lo que respecta al método de la expansión binomial, del que hizo uso para la medida del círculo, también estamos también desprovistos de un conocimiento definitivo de su origen. Siendo una mano diestra en materia de ecuaciones, no es improbable que fuera atribuido a Seki, aunque todavía en la actualidad no hay nada que lo relacione.
Así, si Seki no podía ser un fundador incuestionable de la verdadera teoría yenri, no obstante sus trabajos desarrollados sobre la materia y los resultados obtenidos, en lo que podemos conocer, fueron verdaderamente tremendos, tanto que no podemos prescindir de sus méritos a lo largo del desarrollo de la teoría. A pesar de que su principio circular no es nada comparado con el cálculo integral de la matemática occidental, no obstante dentro de los más destacados de todos los matemáticos japoneses Seki se sitúa en una posición exactamente igual a la que tiene Newton en el mundo científico de su país. Cuando Newton era adorado hasta la veneración, Seki había sido visto como un genio supernatural, y así continuó largo tiempo. ¿quién se atreve a negar que Seki era un genio creativo de primer nivel?.
La historia de la visita de Seki a Nara, a pesar de que puede no ser auténtica, nos recuerda que él podía haber estado al corriente de algunas autoridades desconocidas, que son habitualmente tomadas por el Chui-shu de Tsu. Pensamos, por el contrario, que no es tampoco improbable que pudiera haber tenido algunos escritos de Kuo Shou-ching (1230-1315), un gran carácter, como queda reflejado en la composición de su propio sistema de calendario y en la invención de varios instrumentos astronómicos. Algunos autores se preguntan sobre la invención de Tsu de una serie infinita en el cálculo del círculo. ¿No debería haber intentado Kuo lo mismo durante sus estudios más profundos? Sobre todo esto, sin embargo, planteamos una duda, y no queremos decir nada que menosprecie los desarrollos de Seki, cualquiera que sean los manuscritos que podía haber tenido en posesión. Nuestra admiración es eterna a esta gran persona.
En último lugar, todavía unas palabras sobre Shibukawa Shunkai (o Harumi) quien fue un notable contemporáneo de Seki. Era astrónomo, y su misión vital estuvo dedicada a la reforma del calendario erróneo. Los japoneses, como es conocido, son un pueblo animoso; pero Shibukara era con mucho un hombre de espíritu atrevido e intrépido, y por eso viviendo bajo un gobierno despótico, donde no disfrutaban de libertad de expresión, y siendo como era un nacimiento humilde, se dirigía repetidamente a las autoridades y no descansaba hasta que pudiera imponerse. Shibukawa puede haber sido de una mentalidad más práctica, menos científica. A este respecto, su carácter difiere ampliamente del de Seki que fue un genio erudito; era como un caballero japonés típico, digno de nuestro respeto. El nombre de Shibukawa, es verdad, no es tan conocido como el de las ilustraciones Inō Chūkei, pero ¿qué hace desconocido al topógrafo granjero?. ¿No es únicamente porque los japoneses son un pueblo poco observante de la causa científica? Si, apreciamos bien la notable contribución de Shibukawa al mundo erudito.
Shibukawa Sukezayemon nació en Kioto en Noviembre de 1639, y fue adoptado por Yasui Santetsu, en la provincia de Kawachi, un ilustre jugador de damas. Por tanto asumió el nombre de Yasui, que después sustituyó por el de Shibukawa. Él mismo fue entrenado como un maestro de damas. Desde entonces vivió la mitad del año en Yedo y la otra mitad en Kioto. Murió el décimo mes de 1715 a la avanzada edad de 76 años.
Conocemos poco qué tipo de calendario había sido practicado en los tiempos antiguos en Japón. Inmediatamente después de la introducción de la civilización china fueron estudiados los calendarios traídos desde China, el Yüan-chia, I-fêng, T’ai-yen y otros calendarios fueron adoptados sucesivamente, cuando al final del año 861 se puso en práctica el calendario Hsüan-ming, un calendario que fue elaborado en el 822. Después de este tiempo no fue intentada otra reforma durante siglos. Era entonces natural que el calendario público no informase bien. Continuó en este estado hasta el final del siglo XVII, cuando el error acumulado era ya de dos días enteros.
Ahora el aprendizaje emergía entre el círculo culto, y no eran pocos, - entre quienes podemos mencionar a Seki, - los que estaban versados en la teoría del calendario. Pero al no ser permitida ciertas discusiones al respecto, ¿quién podría reflexionar acerca de la reforma del calendario? Esto provocó los errores de antes. Es precisamente en esta coyuntura donde Shibukawa hace su aparición.
Shibukawa, siendo un maestro de damas del Sogunato, humilde como era, tuvo la ventaja de servir en sociedades de señores poderosos, y tuvo oportunidades para convencerles de la inminente necesidad de una reforma del calendario. Mientras tanto había hecho observaciones regulares, y conocía bien que su sistema de calendario respondería mejor. Pero la elaboración del calendario no fue administrado por Sogunato sino por la corte imperial de Kyoto. Por tanto, cuando no fue escuchado, comunicó su convicción al maestro del calendario en Kyoto. Fue únicamente después de su segunda aplicación cuando fue tomado en cuenta. Ahora iba a ser intentada una reforma, Shibukawa fue invitado a Kyoto, a lo que consintió el Shogun. Ellos tenían que adoptar sin embargo un calendario chino, que Shibukawa cuestionaba. Al final él prevaleció y su sistema de calendario fue adoptado en 1685, bajo el título de calendario Jōkyō.
En el mismo año fue designado astrónomo del Sogunato, y luego las autoridades responsables de la elaboración del calendario se trasladaron a Yedo. La oficina fue sostenida por sus descendientes al final del gobierno del Sogunato.
Shibukawa fue un pupilo del astrónomo y matemático Ikeda, quien le había instruido en el nuevo sistema de calendario. Una vez visto el calendario Jōkyō, Ikeda se quejó ante las autoridades de que el calendario era de su autoría y no de Shibukawa, y se dedicó a justificar su acusación. Pero como se había ya hecho público, se le dijo que no podía ser remediado. Sobre aquella explicación, Shibukawa ha sido acusado por su inmoralidad no sin causa. En cualquier caso, sin embargo, a Shibukawa se le reserva el mérito de ser el actual reformador del calendario.
No podemos dar vueltas sobre cualquier explicación más de los trabajos desarrollados por el más grande astrónomo que Japón haya producido. Será suficiente decir que escribió el Temmon Keitō o el Sistema de la piedra preciosa de Astronomía que fue ampliamente valorado en los manuscritos, y que fue un observador hábil que añadió numerosas estrellas a la lista recogida por sus predecesores chinos.